初学 Haskell 时，总是不太理解函子的概念。虽然看了很多文章，但还是感觉隔着一层迷雾。最近写了很多 TypeScript，和类型系统做了很多搏斗（笑），再回来看函子的概念，突然感觉比之前更清晰了。
\n很多数据结构，用范型描述起来大都是 Structure<T> 的形式，例如 LinkedList<T>、BinarySearchTree<T> 和 Optional<T> 等等。这类数据结构虽然对数据的组织各有差异，但都建构于某个类型之上，或者说「持有」某个类型的数据。在下文中，我们称之为容器类型。
对容器类型来说，一个常见的操作就是对容器中的元素进行遍历，以生成新的元素。在没有这个抽象的情况下，你可能会写很多种不同的遍历。有了函子后，这种重复工作可以被抽象成一个简单的 fmap 函数，你可以把某个在原始类型上的变换，转换为在容器类型上的变换。当然，这是最直观的理解，如果你去翻 Haskell 中 Functor 的定义，你会发现其中还有一个操作符 <$。
class Functor f where\n fmap :: (a -> b) -> f a -> f b\n\n (<$) :: a -> f b -> f a\n (<$) = fmap . const它是做什么用的？回忆一下 const 的定义。
const :: a -> b -> a\nconst x _ = x带入到上面的函数，可以看出，它代表了一个最常见的操作——丢掉原来容器类型里的内容，把某个有价值的变量（用 $ 表示）输送（用 < 表示）到一个容器类型中，这么看 <$ 这个符号还是挺传神的。
我相信大家都听过这句话了：「单子不就是自函子范畴上的一个幺半群吗？有什么难理解的？」自函子的定义用一句话就能概括：它是一种特殊的函子，其变换的输入类型（定义域）和输出类型（值域）是同一个类型。
\nHaskell 中自带 Endo 类型，它的定义是参数和返回值都是相同类型的一元函数。
newtype Endo a = Endo { appEndo :: a -> a }值得一提的是，endo 这个前缀来源于希腊语的 ἔνδον，含义是「在…里面，内部的，被…吸收或包含的」。
\nfmap 和 map 命名最开始读《Real World Haskell》的时候，看着示例代码里成片的 fmap，我心里浮现出一个疑问：fmap 在数组类型上的实现明明和 map 相同，为什么不直接把 Functor 中的 fmap 改名为 map 呢？后来我在 Haskell 的 wiki 上看到了这个问题的解答。
\n","frontmatter":{"title":"What are Functors?","date":"October 12, 2018","tags":["haskell","functional-programming","functor"],"language":"zh-Hans"}},"site":{"siteMetadata":{"title":"Luyu Cheng"}}},"pageContext":{"id":"08b85ebb-82a6-5c4a-a2e7-94565f33399b"}},"staticQueryHashes":["3649515864","63159454","684267432"]}Why not just do away with the current list-only
\nmapfunction, and renamefmaptomapinstead? Well, that’s a good question. The usual argument is that someone just learning Haskell, when usingmapincorrectly, would much rather see an error about lists than aboutFunctors.